[투자전략/운용] 위험조정수익률(risk-adjustment return) 개념

위험조정수익률(risk-adjustment return)은 포트폴리오/펀드가 수익을 올리는 데 수반되는 위험을 감안한 수익률입니다. 이번 포스팅에서는 대표적인 세 가지(샤프지수(Sharpe Ratio), 트레이너지수(Treynor Ratio), 정보비율(Information Ratio)) 위험조정수익률에 대해 설명하겠습니다. (각 지수의 개념과 단점까지도...)

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이들은 모두 수익률에 위험을 나누는 비율(수익률÷위험)의 형태로 정의됩니다. 다만, 수익률과 위험을 무엇으로 대변(proxy)할 것인지에 따라 구분됩니다. ​



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▣ 샤프지수 (Sharpe Ratio)  (또는 샤프비율이라고 표현) 

 샤프지수는 자본자산가격결정모형(CAPM)에 대한 연구로 1990년 노벨경제학상을 받은 윌리엄 샤프 교수가 만든 지수(비율)입니다. CAPM와 현대포트폴리오이론(Modern Portfolio Theory)에 기반하여 단순하고 직관적이기 때문에 널리 알려졌으며, 실무적으로도 가장 많이 쓰이는 지수(비율)입니다.

 샤프지수는 무위험초과 수익률의 변동성 한 단위에 대한 기대 무위험초과 수익률을 의미합니다.

 무위험수익률은 위험이 전혀 수반되지 않는 확정적인 투자자산에서 얻어질 수 있는 수익률을 의미합니다. 보통 한국시장에서는 CD91일물 금리를 대용값(proxy)으로 많이 사용합니다.

 당연히 샤프지수가 큰 값을 가질 수록 위험 대비 높은 기대수익률을 갖는다는 의미이고, 더 좋은 포트폴리오/펀드라고 평가합니다.

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※ 샤프지수의 한계(단점)

​ 샤프지수는 포트폴리오의 (무위험초과)수익률의 분포가 정규분포 형태(대칭적인 종모양)임을 가정하고 있습니다. 포트폴리오의 수익률이 대칭적인 종모양인 경우만 표준편차로 수익률을 나눠주는 것이 의미있습니다. (CAPM, 마코위츠의 포트폴리오 등 재무이론에서는 수익률이 정규분포임을 가정합니다.)

 하지만, 실제 시장에서 (무위험초과)수익률은 정규분포보다 꼬리가 두껍고 대칭적이지 않습니다.

 또한, 산술평균 수익률과 이에 대한 표준편차에 의존하고 있기 때문에 연속적으로 재투자하는 상황(복리)에 꼭 들어맞지 않습니다. 오히려 기하평균수익률이 변동성이 고려된, 연속적으로 재투자하는 상황에서의 진정한 위험조정수익률이라고 할 수 있습니다. (산술평균수익률 vs 기하평균수익률 참조)





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▣ 트레이너지수 (Treynor Ratio)  (또는 트레이너비율이라고 표현) 

 트레이너지수는 잭 트레이너가 개발한했습니다. 트레이너지수은 시장 위험(베타(β)) 단위별로 기대되는 무위험 초과 수익률을 나타내는 척도입니다. 



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 트레이너지수는 포트폴리오/펀드가 보유하고 있는 시장 위험 수준을 고려하여 기대할 수 있는 무위험초과 수익률을 의미합니다. 즉, 체계적위험(systematic risk)에 대한 리스크프리미엄을 측정하고자 하는 것이 샤프지수와의 차별점이라고 할 수 있습니다.

 트레이너지수는 시장 위험을 베타계수(β) - 시장 움직임에 대한 포트폴리오/펀드의 민감도 - 에 의존합니다.  트레이너지수는 시장 위험이 분산 투자로도 제거될 수 없다는 전제에 기반하여, 위험의 대용값(proxy)으로 베타계수(β)를 채택했습니다.

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※ 트레이너지수의 한계(단점)

​ 트레이너지수는 포트폴리오의 체계적위험에만 국한되어 위험을 고려합니다. 시장초과 수익을 추구하는 액티브(active)펀드에서 발생하느 부가가치(위험 대비 수익률)을 반영하기 어렵습니다.

 또한 시장위험, 즉 베타(β)는 고정된 값이 아닙니다. 포트폴리오 베타는 시장상황과 시간의 흐름에 따라 변하게 됩니다. (참고: 베타(β)가 시장평균 베타(β)로 회귀하는 성향을 갖는다는 연구 결과도 있습니다.) 따라서 트레이너지수의 향후 포트폴리오/펀드 성과에 대한 설명력에 한계가 있습니다.





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▣ 정보비율 (Information Ratio)

 정보비율은 포트폴리오/펀드가 얼마나 일관성 있게 벤치마크(BM)를 초과하는 성과를 내는지를 측정하고자 하는 척도입니다. 이를 표현하기 위해, 벤치마크 대비 포트폴리오/펀드의 수익률(알파(α))을 이에 대한 변동성(표준편차)로 나눠줍니다.

 샤프지수는 포트폴리오/펀드 수익률의 평가 잣대를 무위험자산(예:CD91금리)으로 했다면, 정보비율은 벤치마크(BM)와 비교했다는 점에서 차이가 있습니다. (참고: 모든 펀드는 평가 기준으로 삼고 있는 벤치마크(BM)가 있습니다. 패시브(Passive)펀드가 가지고 있는 추종지수와는 다른 개념입니다.)

※ 정보비율의 한계(단점)

​ 샤프지수가 가지고 있는 한계점과 유사합니다. (형태가 비슷하기 때문에)

 실제로 포트폴리오/펀드의 역사적 수익률이 정규분포 형태가 아님에도 불구하고, 정보비율은 포트폴리오/펀드의 수익률이 정규분포 형태임을 내포하고 있습니다. 수익률이 정규분포처럼 이쁜 대칭 모양이 아닌 경우, '위험 한 단위에 대한 펀드 성과'라는 의미가 퇴색됩니다.

 또한, 포트폴리오/펀드의 산술평균수익률과 이에 대한 표준편차는 연속해서 재투자해 가는 복리 수익률을 설명하는 데 한계가 있습니다.