포트폴리오/펀드와 벤치마크(주로 시장지수)의 연관성을 살펴보는 베타(β) 계수의 개념에 대해서 살펴보겠습니다.
※ 참고로, 베타(β)는 효율적 시장 가설을 바탕에둔 현대포트폴리오 이론에 기반을 두고 있습니다. 이에 대한 재무론적 논의는 이 글에서 다루지 않습니다. 포트폴리오/펀드를 평가하는 관점에서 어떤 의미를 부여할 수 있는 지를 중심으로 읽어주시기 바랍니다.
패시브(Passive) 전략을 설계하는 경우 포트폴리오가 추종하고자 하는 '추종지수'가 있습니다. 패시브 전략이 아니더라도, 포트폴리오의 성과의 기준 잣대가 되어 주는 지수를 설정하게 됩니다. 이를 통틀어 벤치마크(BM)지수라고 표현하겠습니다. 시장대표지수인 코스피200, S&P500 같은 지수를 벤치마크로 많이 활용합니다. 목적에 따라서 특정 섹터(산업)지수, 전략지수(모멘텀, 고배당 등)가 벤치마크(BM)가 될 수 있습니다.
이전 포스팅에 살펴본 기하수익률, MDD 등이 포트폴리오 자체의 특성을 표현했다면, 베타는 포트폴리오를 평가 잣대인 벤치마크와 비교했다는 점에서 의미가 있겠습니다.
* 베타에 대한 이해가 있다면 레버리지(1.5배, 2배 등) 전략을 설계하는 데도 도움이 될 수 있습니다.
ㅁ 베타(β) 개념
베타 계수는 포트폴리오가 벤치마크의 변동에 대해 예민하게 반응하는 정도를 나타냅니다.
베타가 '1'이라면, 벤치마크의 변동과 유사하게 반응한다는 의미입니다.
베타가 '1'보다 크다면, 벤치마크 변동에 대해 민감하게 반응한다는 의미입니다. 예를 들어, 베타가 1.05라면, 벤치마크가 1%변동했을 때, 포트폴리오는 1.05% 변동하는 경향이 있다는 의미입니다.
베타가 '1'보다 작다면, 벤치마크 변동에 대해 둔감하게 반응한다는 의미입니다. 예를 들어, 베타가 0.95라면, 벤치마크가 1%변동했을 때, 포트폴리오는 0.95% 변동하는 경향이 있다는 의미입니다.
ㅁ 베타(β) 계산
베타 계수는 CAPM(자본자산가격결정모형)에서 등장합니다.
* CAPM은 시장이 효율적이라는 가정 하에, 체계적위험(Systemic Risk) 한 단위 당 위험프리미엄은 모든 자산에 대해 동일하다고 생각합니다.
* (ㄱ)에서 j를 시장지수(m)이라고 생각하고, CAPM이라고 알려진 (ㄴ)식이 도출됩니다.
시장지수의 베타는 체계적위험 그 자체이므로 '1'이 됩니다.
1.CAPM 응용 / 회귀분석 (엑셀파일 참조)
CAPM에 대한 간략한 설명에서 볼 수 있듯, 베타는 시장 위험프리미엄과 포트폴리오 위험프리미엄의 선형관계에서 찾아볼 수 있습니다. 즉, 베타는 포트폴리오 위험프리미엄과 시장 위험프리미엄이 형성하는 직선의 기울기에 해당하는 값입니다.
이론적으로는 CAPM이 시장과 포트폴리오의 '위험프리미엄' 관계를 논하지만, 실무적으로는 단순하게 시장 수익률과 포트폴리오 수익률을 갖고 계산합니다. (결과적으로, CAPM에서 얘기하는 기울기와 동일한 값이 도출됩니다.) 즉, 시장 수익률과 포트폴리오 수익률의 선형관계에서 기울기를 베타라고 생각하고 계산합니다.
이렇게 시장 수익률과 포트폴리오 수익률의 관계를 선형이라고 생각하고, 기울기를 추정하는 과정을 선형회귀분석이라고 합니다. 이 때 기울기는 시장수익률 앞에 붙어 있는 '계수'이기 때문에 베타를 '베타계수'라고도 표현하는 것입니다.
아래는 시장 수익률과 포트폴리오(i) 수익률을 선형회귀분석 했을 때 추정할 수 있는 베타(계수)를 산식으로 표현한 것입니다.
2. 포트폴리오 구성 주식(자산)의 베타의 합
포트폴리오의 베타를 구하기 위해서 식(1)을 활용해도 되지만, 만약 포트폴리오를 구성하는 주식 또는 자산의 베타와 비중을 알고 있다면 아래의 산식을 통해 포트폴리오의 베타를 구할 수 있습니다.
포트폴리오의 베타는 구성 주식(자산)의 비중으로 각 구성 주식의 베타를 가중 평균한 것으로 생각할 수 있습니다. 이 방법을 활용하면 베타를 설정해서(target Beta) 포트폴리오 전략을 설계할 수 있습니다.
ㅁ 베타 계산 및 해석 TIP
- 같은 포트폴리오에 대해서 베타를 계산하더라도 계산하는 사람마다 값이 다를 수 있습니다. 왜냐하면, 베타는 산출하고자 하는 대상 기간별로 달라질 수 있기 때문입니다. 따라서, 명확한 의사소통을 위해서는 52주베타, 3년베타 같이 기간을 표현해주는 것이 좋습니다.
- (베타의 한계/단점) 베타 계산 시 방향성이 고려되지 않았습니다. 즉, 시장이 상승할 때 포트폴리오가 반응하는 정도와, 시장이 하락할 때 포트폴리오가 반응하는 정도가 다를 수 있지만 이런 차이가 고려되지 않습니다. 주식/산업에 따라 시장의 긍정적 또는 부정적 이슈에 반응하는 정도가 다르더라도 베타는 모든 경우에 대한 반응 정도를 단순하게 평균 내어서 계산하고 있습니다.
- 베타는 대체로 각 기초주권/산업의 특성이 반영되어 있습니다. 예를 들면, 경기방어주에 속하는 기업의 주가는 대부분 시장으로부터 받는 영향도가 다른 주식보다 작습니다. 따라서 시장지수에 대한 베타가 상대적으로 작습니다. 반면 자동차, 건설과 같은 산업군은 시장 호재 또는 악재에 따라 민감하게 반응하는 경향이 있기 때문에 시장지수에 대한 베타가 큰 값을 갖습니다. 이러한 특성이 항상 성립하는 것은 아니나 투자 전략을 세우거나 시장을 이해할 때 도움이 될 수 있습니다.
- 베타가 크고 작음이 수익률의 크기를 좌우하지 않습니다. 이론적으로는 베타가 크다면 기대수익률도 크다고 생각할 수 있고, 그럴 가능성이 크긴 합니다. 하지만 평가 기간과 포트폴리오의 하방경직성 등에 따라 달라질 수 있습니다. (오히려, 이후에 발전된 factor model에 등장하는 저PBR, Firm Size 등이 수익률에 더 영향을 줄 수 있습니다.)
- 베타가 크다고 해서 일간변동성이 무조건 큰 것은 아닙니다. 베타가 일종의 변동성 지표이긴 하지만 어디까지나 벤치마크에 대한 '상대적' 변동성 입니다.
- 베타 자체는 포트폴리오의 절대 평가 기준이 아닙니다. 베타는 어디까지나 벤치마크 대비 변동성(반응 정도)를 나타내는 '상대평가' 지표입니다.
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